В магазине находилось два мешка с рисом одинаковой массы и один мешок с пшеном. Масса всех трёх мешков составляла кг. После того как из каждого мешка с рисом продали риса, а из мешка с пшеном — пшена, масса крупы в мешках составила кг. Сколько килограммов риса и пшена было в каждом мешке первоначально?
Пусть (кг) риса в одном мешке и (кг) пшена в другом мешке.
Чтобы найти остаток величины после продажи части в процентах, нужно из целого ( или ) вычесть процент продажи:
Введем переменные для решения задачи: пусть кг — масса риса в одном мешке, а кг — масса пшена в мешке.
Шаг 1. Составим систему уравнений.
По условию, в магазине было два мешка риса и один мешок пшена общей массой кг. Это дает первое уравнение:
После продажи части крупы (осталось риса и пшена), общая масса стала кг. Составляем второе уравнение:
Шаг 2. Решим систему методом подстановки.
Выразим из первого уравнения:
Подставим во второе уравнение и упростим его:
Шаг 3. Найдем вторую неизвестную.
Подставим значение в выражение для :
Ответ: в каждом мешке с рисом было по кг, в мешке с пшеном — кг.
