Первая цифра трёхзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найдите первоначальное число.
Пусть было число , тогда стало число .
Составим уравнение:
Ответ: число 890.
Трёхзначное число записывается в виде суммы разрядных слагаемых:
Перестановка цифры в конец числа меняет веса (разряды) всех остальных цифр. В этой задаче десятки стали сотнями, а единицы — десятками.
Обозначим искомое трёхзначное число как , где вторая и третья цифры обозначены переменными и .
По условию новое число больше исходного на 18:
Раскроем скобки и приведем подобные:
Разделим обе части уравнения на 9:
Выражение — это и есть запись двузначного числа . Единственное двузначное число, удовлетворяющее равенству — это 90.
Следовательно, и .
Искомое число: 890.
