Номер 1222 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Формулы сокращенного умножения

Для преобразования выражения используются формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$
$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$

Метод добавления и вычитания одного и того же слагаемого ( $2 x y$ ) позволяет выделить полные квадраты.

Чтобы представить выражение $2 x^{2} + 2 y^{2}$ в виде суммы двух квадратов, выполним следующие действия:

1. Разложение слагаемых

Распишем удвоенные квадраты переменных как сумму двух одинаковых слагаемых:

x^{2} + x^{2} + y^{2} + y^{2}

2. Использование метода дополнения до полного квадрата

Для выделения формул нам необходимо удвоенное произведение $2 x y$ . Мы можем прибавить и одновременно вычесть его, чтобы значение выражения не изменилось:

x^{2} + x^{2} + y^{2} + y^{2} + 2 x y - 2 x y

3. Группировка и сворачивание

Сгруппируем члены выражения так, чтобы получить полные квадраты:

(x^{2} + 2 x y + y^{2}) + (x^{2} - 2 x y + y^{2})

Применяя формулы сокращенного умножения, окончательно получаем:

(x + y)^{2} + (x - y)^{2}

💡 Похожие задачи

Номер 1221

Номер 1222 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Формулы сокращенного умножения

1. Разложение слагаемых

2. Использование метода дополнения до полного квадрата

3. Группировка и сворачивание

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели