Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 122

Номер 122 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

  • а) (x1)+(127,5x);\text{а) } (x - 1) + (12 - 7,5x);
  • б) (2p+1,9)(7p);\text{б) } (2p + 1,9) - (7 - p);
  • в) (30,4a)(100,8a);\text{в) } (3 - 0,4a) - (10 - 0,8a);
  • г) b(42b)+(3b1);\text{г) } b - (4 - 2b) + (3b - 1);
  • д) y(y+4)+(y4);\text{д) } y - (y + 4) + (y - 4);
  • е) 4x(12x)+(2x7).\text{е) } 4x - (1 - 2x) + (2x - 7).

Краткое решение

а) (x1)+(127,5x)=x1+127,5x=116,5x\text{а) } (x - 1) + (12 - 7,5x) = x - 1 + 12 - 7,5x = 11 - 6,5x
б) (2p+1,9)(7p)=2p+1,97+p=3p5,1\text{б) } (2p + 1,9) - (7 - p) = 2p + 1,9 - 7 + p = 3p - 5,1
в) (30,4a)(100,8a)=30,4a10+0,8a=0,4a7\text{в) } (3 - 0,4a) - (10 - 0,8a) = 3 - 0,4a - 10 + 0,8a = 0,4a - 7
г) b(42b)+(3b1)=b4+2b+3b1=6b5\text{г) } b - (4 - 2b) + (3b - 1) = b - 4 + 2b + 3b - 1 = 6b - 5
д) y(y+4)+(y4)=yy4+y4=y8\text{д) } y - (y + 4) + (y - 4) = y - y - 4 + y - 4 = y - 8
е) 4x(12x)+(2x7)=4x1+2x+2x7=8x8\text{е) } 4x - (1 - 2x) + (2x - 7) = 4x - 1 + 2x + 2x - 7 = 8x - 8

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

  • Если перед скобками стоит знак «плюс», знаки слагаемых внутри скобок не меняются.
  • Если перед скобками стоит знак «минус», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

а) Перед скобками стоит плюс, просто опускаем их:

(x1)+(127,5x)=x1+127,5x(x - 1) + (12 - 7,5x) = x - 1 + 12 - 7,5x

Приводим подобные слагаемые:

(x7,5x)+(121)=6,5x+11(x - 7,5x) + (12 - 1) = -6,5x + 11

Ответ: 116,5x11 - 6,5x

б) Перед вторыми скобками стоит минус, меняем знаки внутри (77 на 7-7, p-p на +p+p):

(2p+1,9)(7p)=2p+1,97+p(2p + 1,9) - (7 - p) = 2p + 1,9 - 7 + p
(2p+p)+(1,97)=3p5,1(2p + p) + (1,9 - 7) = 3p - 5,1

Ответ: 3p5,13p - 5,1

в) Раскрываем скобки:

(30,4a)(100,8a)=30,4a10+0,8a(3 - 0,4a) - (10 - 0,8a) = 3 - 0,4a - 10 + 0,8a
(0,4a+0,8a)+(310)=0,4a7(-0,4a + 0,8a) + (3 - 10) = 0,4a - 7

Ответ: 0,4a70,4a - 7

г) Последовательно раскрываем скобки:

b(42b)+(3b1)=b4+2b+3b1b - (4 - 2b) + (3b - 1) = b - 4 + 2b + 3b - 1

Группируем переменные и числа:

(b+2b+3b)+(41)=6b5(b + 2b + 3b) + (-4 - 1) = 6b - 5

Ответ: 6b56b - 5

д) Обратите внимание на знаки:

y(y+4)+(y4)=yy4+y4y - (y + 4) + (y - 4) = y - y - 4 + y - 4
(yy+y)+(44)=y8(y - y + y) + (-4 - 4) = y - 8

Ответ: y8y - 8

е) Упрощаем выражение:

4x(12x)+(2x7)=4x1+2x+2x74x - (1 - 2x) + (2x - 7) = 4x - 1 + 2x + 2x - 7
(4x+2x+2x)+(17)=8x8(4x + 2x + 2x) + (-1 - 7) = 8x - 8

Ответ: 8x88x - 8

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...