Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 122

Номер 122 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

  • а) (x−1)+(12−7,5x);\text{а) } (x - 1) + (12 - 7,5x);
  • б) (2p+1,9)−(7−p);\text{б) } (2p + 1,9) - (7 - p);
  • в) (3−0,4a)−(10−0,8a);\text{в) } (3 - 0,4a) - (10 - 0,8a);
  • г) b−(4−2b)+(3b−1);\text{г) } b - (4 - 2b) + (3b - 1);
  • д) y−(y+4)+(y−4);\text{д) } y - (y + 4) + (y - 4);
  • е) 4x−(1−2x)+(2x−7).\text{е) } 4x - (1 - 2x) + (2x - 7).

Краткое решение

а) (x−1)+(12−7,5x)=\text{а) } (x - 1) + (12 - 7,5x) =
=x−1+12−7,5x== x - 1 + 12 - 7,5x =
=(1−7,5)x+(12−1)== (1 - 7,5)x + (12 - 1) =
=−6,5x+11;= -6,5x + 11;
б) (2p+1,9)−(7−p)=\text{б) } (2p + 1,9) - (7 - p) =
=2p+1,9−7+p== 2p + 1,9 - 7 + p =
=(2+1)p+(1,9−7)=3p−5,1;= (2 + 1)p + (1,9 - 7) = 3p - 5,1;
в) (3−0,4a)−(10−0,8a)=\text{в) } (3 - 0,4a) - (10 - 0,8a) =
=3−0,4a−10+0,8a== 3 - 0,4a - 10 + 0,8a =
=(0,8−0,4)a+(3−10)== (0,8 - 0,4)a + (3 - 10) =
=0,4a−7;= 0,4a - 7;
г) b−(4−2b)+(3b−1)=\text{г) } b - (4 - 2b) + (3b - 1) =
=b−4+2b+3b−1== b - 4 + 2b + 3b - 1 =
=(1+2+3)b+(−4−1)== (1 + 2 + 3)b + (-4 - 1) =
=6b−5;= 6b - 5;
д) y−(y+4)+(y−4)=\text{д) } y - (y + 4) + (y - 4) =
=y−y−4+y−4== y - y - 4 + y - 4 =
=(1−1+1)y+(−4−4)== (1 - 1 + 1)y + (-4 - 4) =
=y−8;= y - 8;
е) 4x−(1−2x)+(2x−7)=\text{е) } 4x - (1 - 2x) + (2x - 7) =
=4x−1+2x+2x−7== 4x - 1 + 2x + 2x - 7 =
=(4+2+2)x+(−1−7)== (4 + 2 + 2)x + (-1 - 7) =
=8x−8.= 8x - 8.

Подробное решение

📚 Теория: Правила раскрытия скобок

1. Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
2. Если перед скобками стоит знак «−», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.

Для упрощения данных выражений необходимо последовательно выполнить раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

Пункт а): Раскрываем скобки (перед обеими стоит знак «плюс»). Группируем слагаемые с xx и числовые значения.

(x−1)+(12−7,5x)=x−7,5x−1+12=−6,5x+11(x - 1) + (12 - 7,5x) = x - 7,5x - 1 + 12 = -6,5x + 11

Пункт б): Перед вторыми скобками стоит знак «минус», поэтому знаки 77 и −p-p меняются на противоположные.

(2p+1,9)−(7−p)=2p+1,9−7+p=3p−5,1(2p + 1,9) - (7 - p) = 2p + 1,9 - 7 + p = 3p - 5,1

Пункт в): Аналогично пункту «б», меняем знаки во вторых скобках.

(3−0,4a)−(10−0,8a)=3−0,4a−10+0,8a=0,4a−7(3 - 0,4a) - (10 - 0,8a) = 3 - 0,4a - 10 + 0,8a = 0,4a - 7

Пункт г): Раскрываем скобки и складываем коэффициенты при bb: 1+2+3=61 + 2 + 3 = 6.

b−4+2b+3b−1=6b−5b - 4 + 2b + 3b - 1 = 6b - 5

Пункт д): Слагаемые yy и −y-y взаимно уничтожаются.

y−y−4+y−4=y−8y - y - 4 + y - 4 = y - 8

Пункт е): Суммируем коэффициенты при xx: 4+2+2=84 + 2 + 2 = 8.

4x−1+2x+2x−7=8x−84x - 1 + 2x + 2x - 7 = 8x - 8

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...