Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 146

Номер 146 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите линейное уравнение:

а) 13x=12\frac{1}{3}x = 12

б) 23y=9\frac{2}{3}y = 9

в) −4x=17-4x = \frac{1}{7}

г) 5y=−585y = -\frac{5}{8}

д) 16y=13\frac{1}{6}y = \frac{1}{3}

е) 27x=0\frac{2}{7}x = 0

ж) 117x=457\frac{11}{7}x = 4\frac{5}{7}

з) −1713y=−2813-\frac{17}{13}y = -2\frac{8}{13}

Краткое решение

а)

x=12:13x = 12 : \frac{1}{3}
x=12⋅3x = 12 \cdot 3
x=36x = 36

б)

y=9:23y = 9 : \frac{2}{3}
y=9⋅32y = 9 \cdot \frac{3}{2}
y=13,5y = 13,5

в)

x=17:(−4)x = \frac{1}{7} : (-4)
x=−128x = -\frac{1}{28}

г)

y=−58:5y = -\frac{5}{8} : 5
y=−58⋅15y = -\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5}
y=−18y = -\frac{1}{8}

д)

y=13:16y = \frac{1}{3} : \frac{1}{6}
y=13⋅6y = \frac{1}{3} \cdot 6
y=2y = 2

е)

x=0:27x = 0 : \frac{2}{7}
x=0x = 0

ж)

117x=337\frac{11}{7}x = \frac{33}{7}
x=337:117x = \frac{33}{7} : \frac{11}{7}
x=3x = 3

з)

−1713y=−3413-\frac{17}{13}y = -\frac{34}{13}
y=−3413:(−1713)y = -\frac{34}{13} : (-\frac{17}{13})
y=2y = 2

Подробное решение

📚 Теория: Деление дробей

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
При делении на обыкновенную дробь деление заменяется умножением на обратную дробь (перевернутую):

a:bc=a⋅cba : \frac{b}{c} = a \cdot \frac{c}{b}

Решаем уравнения, используя правило нахождения неизвестного множителя.

  • а) 13x=12\frac{1}{3}x = 12. Умножим 12 на перевернутую дробь 31\frac{3}{1} (то есть на 3): x=12⋅3=36x = 12 \cdot 3 = 36.
  • б) 23y=9\frac{2}{3}y = 9. y=9⋅32=272=13,5y = 9 \cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{2} = 13,5.
  • в) −4x=17-4x = \frac{1}{7}. Делим 17\frac{1}{7} на −4-4 (или умножаем на −14-\frac{1}{4}): x=17⋅(−14)=−128x = \frac{1}{7} \cdot (-\frac{1}{4}) = -\frac{1}{28}.
  • г) 5y=−585y = -\frac{5}{8}. y=−58:5=−58⋅15=−18y = -\frac{5}{8} : 5 = -\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{1}{8}.
  • д) 16y=13\frac{1}{6}y = \frac{1}{3}. y=13⋅61=63=2y = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{6}{3} = 2.
  • е) 27x=0\frac{2}{7}x = 0. Произведение равно нулю только если один из множителей ноль. x=0x = 0.
  • ж) 117x=457\frac{11}{7}x = 4\frac{5}{7}. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: 457=4⋅7+57=3374\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{33}{7}.
    x=337:117=337⋅711=3x = \frac{33}{7} : \frac{11}{7} = \frac{33}{7} \cdot \frac{7}{11} = 3.
  • з) −1713y=−2813-\frac{17}{13}y = -2\frac{8}{13}. −2813=−3413-2\frac{8}{13} = -\frac{34}{13}.
    y=−3413:(−1713)=3413⋅1317=2y = -\frac{34}{13} : (-\frac{17}{13}) = \frac{34}{13} \cdot \frac{13}{17} = 2.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...