Решите линейное уравнение:
а) 31x=12
б) 32y=9
в) −4x=71
г) 5y=−85
д) 61y=31
е) 72x=0
ж) 711x=475
з) −1317y=−2138
Краткое решение
а)
x=12:31 x=12⋅3 б)
y=9:32 y=9⋅23 в)
x=71:(−4) x=−281 г)
y=−85:5 y=−85⋅51 y=−81 д)
y=31:61 y=31⋅6 е)
x=0:72 ж)
711x=733 x=733:711 з)
−1317y=−1334 y=−1334:(−1317) Подробное решение
📚 Теория: Деление дробей
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
При делении на обыкновенную дробь деление заменяется умножением на обратную дробь (перевернутую):
a:cb=a⋅bc Решаем уравнения, используя правило нахождения неизвестного множителя.
- а) 31x=12. Умножим 12 на перевернутую дробь 13 (то есть на 3): x=12⋅3=36.
- б) 32y=9. y=9⋅23=227=13,5.
- в) −4x=71. Делим 71 на −4 (или умножаем на −41): x=71⋅(−41)=−281.
- г) 5y=−85. y=−85:5=−85⋅51=−81.
- д) 61y=31. y=31⋅16=36=2.
- е) 72x=0. Произведение равно нулю только если один из множителей ноль. x=0.
- ж) 711x=475. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: 475=74⋅7+5=733.
x=733:711=733⋅117=3. - з) −1317y=−2138. −2138=−1334.
y=−1334:(−1317)=1334⋅1713=2.
