Номер 165 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Каковы стороны треугольника?

Краткое решение

Пусть $x$ см — третья сторона.

Тогда равные стороны — по $x + 2,9$ см.

Уравнение периметра:

x + 2(x + 2,9) = 16

x + 2x + 5,8 = 16

3x = 16 - 5,8

3x = 10,2

x = 3,4

Стороны: 3,4 см, 6,3 см, 6,3 см.

Подробное решение

📚 Теория: Периметр

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

P = a + b + c

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (

a = b

), поэтому

P = 2a + c

Пошаговое решение

1. Обозначим длину третьей (меньшей) стороны за $x$ см.
По условию, две другие стороны равны между собой и каждая больше третьей на 2,9 см. Значит, их длина равна $x + 2,9$ см.

2. Периметр (сумма всех сторон) равен 16 см. Составим уравнение:

x + (x + 2,9) + (x + 2,9) = 16

Или короче:

x + 2(x + 2,9) = 16

3. Раскроем скобки:

x + 2x + 5,8 = 16

Приведем подобные:

3x + 5,8 = 16

Находим $3x$ :

3x = 16 - 5,8

3x = 10,2

Находим $x$ :

x = 10,2 : 3 = 3,4

Итак, третья сторона равна 3,4 см.

4. Найдем длины равных сторон:

3,4 + 2,9 = 6,3

Две другие стороны равны по 6,3 см.

Ответ: 3,4 см; 6,3 см; 6,3 см.

💡 Похожие задачи

Номер 164