Номер 219 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Вычислите:

а) $(1{,}25 \cdot 1{,}7 \cdot 0{,}8 - 1{,}7) \cdot 3{,}45$ ;

б) $3{,}947 : (3{,}6 - 2{,}6 \cdot 4 \cdot 0{,}25)$ .

Краткое решение

а) \; (1{,}25 \cdot 1{,}7 \cdot 0{,}8 - 1{,}7) \cdot 3{,}45 =

= 1{,}7 \cdot (1{,}25 \cdot 0{,}8 - 1) \cdot 3{,}45 =

= 1{,}7 \cdot (1 - 1) \cdot 3{,}45 = 1{,}7 \cdot 0 \cdot 3{,}45 = 0;

б) \; 3{,}947 : (3{,}6 - 2{,}6 \cdot 4 \cdot 0{,}25) =

= 3{,}947 : (3{,}6 - 2{,}6 \cdot 1) = 3{,}947 : (3{,}6 - 2{,}6) =

= 3{,}947 : 1 = 3{,}947.

Подробное решение

📚 Теория: Удобный счет

Используйте сочетательное свойство умножения, чтобы группировать множители, дающие круглое число или единицу:
$1{,}25 \cdot 0{,}8 = 1$
$4 \cdot 0{,}25 = 1$

Пункт а)

Выражение: $(1{,}25 \cdot 1{,}7 \cdot 0{,}8 - 1{,}7) \cdot 3{,}45$ .

1. Сгруппируем множители внутри скобки для удобства:

1{,}25 \cdot 0{,}8 = 1

2. Подставим результат:

(1 \cdot 1{,}7 - 1{,}7) \cdot 3{,}45

3. Вычислим значение в скобках:

1{,}7 - 1{,}7 = 0

4. Умножение нуля на любое число дает ноль:

0 \cdot 3{,}45 = 0

Пункт б)

Выражение: $3{,}947 : (3{,}6 - 2{,}6 \cdot 4 \cdot 0{,}25)$ .

1. Сначала выполним умножение внутри скобки, группируя удобные числа:

4 \cdot 0{,}25 = 1

2. Умножим на 2,6:

2{,}6 \cdot 1 = 2{,}6

3. Выполним вычитание в скобках:

3{,}6 - 2{,}6 = 1

4. Выполним деление:

3{,}947 : 1 = 3{,}947

Ответ: а) 0; б) 3,947.