Номер 235 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) $3,8x - (1,6 - 1,2x) = 9,6 + (3,7 - 5x)$

б) $(4,5y + 9) - (6,2 - 3,1y) = 7,2y + 2,8$

в) $0,6m - 1,4 = (3,5m + 1,7) - (2,7m - 3,4)$

г) $(5,3a - 0,8) - (1,6 - 4,7a) = 2a - (a - 0,3)$

Краткое решение

а)

3,8x - (1,6 - 1,2x) = 9,6 + (3,7 - 5x)

3,8x - 1,6 + 1,2x = 9,6 + 3,7 - 5x

3,8x + 1,2x + 5x = 9,6 + 3,7 + 1,6

10x = 14,9

x = \frac{14,9}{10}

x = 1,49

Ответ: $x = 1,49$ .

б)

(4,5y + 9) - (6,2 - 3,1y) = 7,2y + 2,8

4,5y + 9 - 6,2 + 3,1y = 7,2y + 2,8

4,5y + 3,1y - 7,2y = 2,8 + 6,2 - 9

0,4y = 0

y = 0

Ответ: $y = 0$ .

в)

0,6m - 1,4 = (3,5m + 1,7) - (2,7m - 3,4)

0,6m - 1,4 = 3,5m + 1,7 - 2,7m + 3,4

0,6m + 2,7m - 3,5m = 3,4 + 1,7 + 1,4

-0,2m = 6,5

m = -\frac{6,5}{0,2}

m = -32,5

Ответ: $m = -32,5$ .

г)

(5,3a - 0,8) - (1,6 - 4,7a) = 2a - (a - 0,3)

5,3a - 0,8 - 1,6 + 4,7a = 2a - a + 0,3

5,3a + 4,7a - 2a + a = 0,3 + 0,8 + 1,6

9a = 2,7

a = \frac{2,7}{9}

a = 0,3

Ответ: $a = 0,3$ .

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

1. Если перед скобками стоит минус, знаки внутри меняем на противоположные.
2. Если перед скобками плюс, знаки сохраняем.
3. Переносим слагаемые с переменной влево, числа вправо (меняя знаки при переносе).

Подробное объяснение шагов:

Пункт а)

Раскрываем скобки. Перед первыми стоит минус (меняем знаки: $1,6$ на $-1,6$ ; $-1,2x$ на $+1,2x$ ). Перед вторыми плюс (знаки остаются).

3,8x - 1,6 + 1,2x = 9,6 + 3,7 - 5x

Переносим неизвестные влево, известные вправо:

3,8x + 1,2x + 5x = 9,6 + 3,7 + 1,6

Считаем:

10x = 14,9

x = 1,49

Пункт б)

Раскрываем скобки и группируем слагаемые:

4,5y + 9 - 6,2 + 3,1y = 7,2y + 2,8

(4,5 + 3,1 - 7,2)y = 2,8 + 6,2 - 9

0,4y = 0

y = 0

Остальные пункты решаются аналогично (см. краткое решение).