Номер 244 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц, но он читал в день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу?

Краткое решение

	Скор. чтения (стр/день)	Время (дней)	Всего страниц
По плану	40	$x$	$40x$
Фактически	$40 - 15 = 25$	$x + 6$	$25(x + 6)$

Количество страниц в книге одинаковое. Составим уравнение:

40x = 25(x + 6)

40x = 25x + 150

40x - 25x = 150

15x = 150

x = 150 : 15

x = 10

Ответ: за 10 дней.

Подробное решение

📚 Формула работы

$\text{Всего} = \text{Скорость} \cdot \text{Время}$ .
В таких задачах приравниваем «Всего» (общий объем работы или количество страниц), так как оно не изменилось.

Обозначим за $x$ количество дней, за которое ученик должен был прочитать книгу (плановый срок).

1. Плановая ситуация:

Скорость: 40 страниц в день.
Время: $x$ дней.
Всего страниц в книге: $40 \cdot x$ .

2. Фактическая ситуация:

Скорость: на 15 меньше ( $40 - 15 = 25$ стр/день).
Время: на 6 дней больше ( $x + 6$ дней).
Всего страниц в книге: $25 \cdot (x + 6)$ .

Так как книга одна и та же, количество страниц равны:

40x = 25(x + 6)

Решаем уравнение:

40x = 25x + 150

40x - 25x = 150

15x = 150

x = 10

Ответ: ученик должен был прочитать книгу за 10 дней.

Номер 244 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Формула работы

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели