Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 312

Номер 312 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На координатной прямой (рис. 39) отмечено число aa. Расположите в порядке возрастания числа:

5a;10a;a+6;a;a2;4a5a; \quad -10a; \quad a + 6; \quad -a; \quad \frac{a}{2}; \quad -\frac{4}{a}

Краткое решение

10a<4a<a<a2<a+6<5a-10a < -\frac{4}{a} < -a < \frac{a}{2} < a + 6 < 5a

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение чисел

По рисунку определяем примерное значение aa (около 1,7). Подставляем это значение в выражения и сравниваем результаты. Отрицательные числа всегда меньше положительных. Среди отрицательных меньше то, у которого модуль больше.

Анализ выражений при a1,7a \approx 1,7:

  • 10a-10a — самое большое отрицательное число по модулю (17\approx -17), значит, оно самое маленькое.
  • 4a-\frac{4}{a} — так как a<2a < 2, дробь больше 2 по модулю (2,3\approx -2,3). Оно меньше, чем a-a.
  • a-a — находится между -1 и -2 (1,7\approx -1,7).
  • a2\frac{a}{2} — положительное число, меньше единицы (0,85\approx 0,85).
  • a+6a + 6 — положительное (7,7\approx 7,7).
  • 5a5a — самое большое положительное (8,5\approx 8,5). Сравнение 5a5a и a+6a+6: при a>1,5a > 1,5 5a5a всегда больше.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...