Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 343

Номер 343 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Функция задана графиком (рис. 61). Задайте эту функцию аналитически, т. е. одной или несколькими формулами.

Краткое решение

xy01-11

Аналитическая запись функции:

y={x+1,если x<01,если 0x1x,если x>1y = \begin{cases} -x + 1, & \text{если } x < 0 \\ 1, & \text{если } 0 \le x \le 1 \\ x, & \text{если } x > 1 \end{cases}

Подробное решение

📚 Теория: Кусочная функция

Если график функции состоит из нескольких разных частей (например, отрезков прямых с разным наклоном), то такую функцию задают системой формул, указывая для каждой формулы свой промежуток значений xx.

Как составить формулу?

Разобьем график на три участка:

1. Участок слева (x<0x < 0)

Это луч, проходящий через точки (0;1)(0; 1) и (1;2)(-1; 2).

Видно, что при изменении xx на 11 вправо, yy уменьшается на 11. Значит, коэффициент k=1k = -1. График смещен вверх на 11.

Формула: y=x+1y = -x + 1.

2. Участок посередине (0x10 \le x \le 1)

Здесь график — горизонтальная линия на высоте 11.

Формула: y=1y = 1.

3. Участок справа (x>1x > 1)

Это луч, выходящий из точки (1;1)(1; 1) и проходящий через (2;2)(2; 2).

yy равен xx (биссектриса первой четверти).

Формула: y=xy = x.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...