Номер 350 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разберем график на три отдельных линейных участка и найдем уравнение для каждого из них, используя формулу $y = kx + b$:

1. Первый участок: $-2 \le x < 1$.
   График пересекает ось $y$ в точке $1$, значит $b = 1$. Возьмем точку $(-1; 0)$:
   $$0 = k \cdot (-1) + 1 \Rightarrow k = 1$$
   Уравнение: $y = x + 1$.
2. Второй участок: $1 \le x \le 3$.
   При продолжении линия пересекла бы ось $y$ в точке $3$, значит $b = 3$. Возьмем точку $(2; 1)$:
   $$1 = k \cdot 2 + 3 \Rightarrow 2k = -2 \Rightarrow k = -1$$
   Уравнение: $y = -x + 3$.
3. Третий участок: $3 < x \le 6$.
   При продолжении линия пересекла бы ось $y$ в точке $-3$, значит $b = -3$. Возьмем точку $(4; 1)$:
   $$1 = k \cdot 4 - 3 \Rightarrow 4k = 4 \Rightarrow k = 1$$
   Уравнение: $y = x - 3$.

Записываем все три выражения в одну систему, указывая соответствующие промежутки.