Найдите значение выражения:
а) 0,01y4 при y=−2;2;−3;3;−10;10;
б) 2c2+3 при c=−11;11;0;−15;15.
Краткое решение
а)
0,01⋅(−2)4=0,01⋅16=0,16 0,01⋅24=0,01⋅16=0,16 0,01⋅(−3)4=0,01⋅81=0,81 0,01⋅34=0,01⋅81=0,81 0,01⋅(−10)4=0,01⋅10 000=100 0,01⋅104=0,01⋅10 000=100 б)
2⋅(−11)2+3=2⋅121+3=245 2⋅112+3=2⋅121+3=245 2⋅02+3=0+3=3 2⋅(−15)2+3=2⋅225+3=453 2⋅152+3=2⋅225+3=453 Подробное решение
📚 Теория: Свойство четной степени
При возведении отрицательного числа в четную степень (2, 4, 6...) результат всегда будет положительным. Поэтому значения выражений для y и −y в данном случае будут совпадать.
Подставим заданные значения переменных в выражения и вычислим их значения:
- Пункт а) Выражение 0,01y4:
- При y=±2: 0,01⋅(±2)4=0,01⋅16=0,16.
- При y=±3: 0,01⋅(±3)4=0,01⋅81=0,81.
- При y=±10: 0,01⋅(±10)4=0,01⋅10 000=100.
- Пункт б) Выражение 2c2+3:
- При c=±11: 2⋅(±11)2+3=2⋅121+3=242+3=245.
- При c=0: 2⋅02+3=0+3=3.
- При c=±15: 2⋅(±15)2+3=2⋅225+3=450+3=453.
