Номер 414 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Прочитайте выражение:

а)

(x + y)^{2}

д)

(x - y)^{3}

б)

x^{2} + y^{2}

е)

x^{3} + y^{3}

в)

(x - y)^{2}

ж)

2 (a - b)^{2}

г)

x^{2} - y^{2}

з)

3 (a^{2} + b^{2})

Краткое решение

а) квадрат суммы x и y

б) сумма квадратов x и y

в) квадрат разности x и y

г) разность квадратов x и y

д) куб разности x и y

е) сумма кубов x и y

ж) удвоенный квадрат разности a и b

з) утроенная сумма квадратов a и b

Подробное решение

📚 Теория: Словесные формулировки

Важно различать «квадрат суммы» и «сумму квадратов». В первом случае мы сначала складываем, а потом возводим в квадрат. Во втором — сначала возводим каждое слагаемое в квадрат, а потом складываем.

Разберем каждое выражение по шагам, определяя последнее действие:

а) $(x + y)^{2}$ : Последнее действие — возведение в квадрат. Значит, это квадрат суммы.
б) $x^{2} + y^{2}$ : Последнее действие — сложение. Это сумма квадратов.
в) $(x - y)^{2}$ : Последнее действие — квадрат. Это квадрат разности.
г) $x^{2} - y^{2}$ : Последнее действие — вычитание. Это разность квадратов.
д) $(x - y)^{3}$ : Третья степень — это куб. Значит, это куб разности.
е) $x^{3} + y^{3}$ : Сложение двух кубов. Это сумма кубов.
ж) $2 (a - b)^{2}$ : Сначала находим квадрат разности, затем умножаем на $2$ . Это удвоенный квадрат разности.
з) $3 (a^{2} + b^{2})$ : Сначала сумма квадратов, затем умножаем на $3$ . Это утроенная сумма квадратов.

💡 Похожие задачи

Номер 413

Номер 414 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Словесные формулировки

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели