📚 Теория: Сложение степеней
Для нахождения значения многочлена необходимо подставить число вместо переменной x в каждую степень и выполнить действия в следующем порядке: 1. Возведение в степень; 2. Сложение и вычитание полученных результатов.
Выполним подстановку значений в выражение x5+x4+x3+x2+x:
- При x=−1:
Подставляем −1 в каждую степень:(−1)5+(−1)4+(−1)3+(−1)2+(−1) Вычисляем каждую степень (нечетная степень отрицательного числа дает минус, четная — плюс):−1+1−1+1−1=−1 - При x=0:
Любая натуральная степень нуля равна нулю:0+0+0+0+0=0 - При x=10:
Рассчитаем степени числа 10 (показатель степени равен количеству нулей):105=100 000 104=10 000 103=1 000 Сложим все значения:100 000+10 000+1 000+100+10=111 110
