Номер 418 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте произведение в виде степени:

а)

x^{5} x^{8}

в)

y^{4} y^{9}

д)

x^{9} x

ж)

2^{6} \cdot 2^{4}

б)

a^{6} a^{3}

г)

b^{8} b^{15}

е)

y y^{12}

з)

7^{5} \cdot 7

Краткое решение

а) x^{5} \cdot x^{8} = x^{5 + 8} = x^{13}

б) a^{6} \cdot a^{3} = a^{6 + 3} = a^{9}

в) y^{4} \cdot y^{9} = y^{4 + 9} = y^{13}

г) b^{8} \cdot b^{15} = b^{8 + 15} = b^{23}

д) x^{9} \cdot x^{1} = x^{9 + 1} = x^{10}

е) y^{1} \cdot y^{12} = y^{1 + 12} = y^{13}

ж) 2^{6} \cdot 2^{4} = 2^{6 + 4} = 2^{10}

з) 7^{5} \cdot 7^{1} = 7^{5 + 1} = 7^{6}

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

Важно: если показатель степени не указан, он равен

1

(например,

x = x^{1}

Для решения данных примеров применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями:

а, б, в, г: Просто складываем указанные показатели. Основание (переменная) не меняется.
д, е, з: Обратите внимание, что переменные $x$ , $y$ и число $7$ без видимого показателя фактически имеют степень $1$ . При сложении прибавляем единицу.
ж: Правило работает как для переменных, так и для чисел. Основание $2$ сохраняется, складываются только показатели.