Номер 410 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте произведение в виде степени с основанием $a$ :

а) $a^3a$ ;

б) $a^4a^2$ ;

в) $a^3a^6$ ;

г) $a^{20}a^{12}$ .

Подробное решение

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

a^m \cdot a^n = a^{m+n}

Важно: если число записано без показателя (просто $a$ ), то его показатель равен 1.

Применим основное свойство степени для решения примеров:

а) $a^3a$ : Второй множитель — это $a^1$ . Складываем показатели: $3 + 1 = 4$ . Результат: $a^4$ .
б) $a^4a^2$ : Основание остается $a$ , показатели $4$ и $2$ складываются: $a^6$ .
в) $a^3a^6$ : Сумма показателей: $3 + 6 = 9$ . Получаем $a^9$ .
г) $a^{20}a^{12}$ : Складываем большие показатели: $20 + 12 = 32$ . Ответ: $a^{32}$ .

Краткое решение