Номер 507 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы найти значения $a$, подставим координаты точки $P(a; 64)$ в уравнения заданных функций. Напомним, что первая координата — это значение аргумента ($x = a$), а вторая — значение функции ($y = 64$).

Решение пункта а):

Для функции $y = x^2$ получаем уравнение $64 = a^2$. Мы ищем все числа, квадрат которых равен $64$. Из таблицы умножения известно, что $8^2 = 64$. Также, по свойствам степеней с четным показателем, $(-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64$. Таким образом, $a$ может принимать два значения: $8$ и $-8$.

Решение пункта б):

Для функции $y = x^3$ уравнение принимает вид $64 = a^3$. В куб (третью степень) нужно возвести число $4$, так как $4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$. Поскольку нечетная степень сохраняет знак числа, $(-4)^3$ было бы равно $-64$, поэтому здесь имеется только один корень: $a = 4$.