Номер 502 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Принадлежит ли графику функции $y = x^{2}$ точка:

а)

A (6; 36)

;

б)

B (- 1, 5; 2, 25)

;

в)

C (4; - 2)

;

г)

D (1, 2; 1, 44)

Краткое решение

$y = x^{2} .$

а) $A (6; 36)$ :

$36 = 6^{2};$

$36 = 36$ — верно, следовательно, точка $A (6; 36)$ принадлежит графику данной функции.

б) $B (- 1, 5; 2, 25)$ :

$2, 25 = (- 1, 5)^{2};$

$2, 25 = 2, 25$ — верно, следовательно, точка $B (- 1, 5; 2, 25)$ принадлежит графику данной функции.

в) $C (4; - 2)$ :

$- 2 = 4^{2};$

$- 2 = 16$ — неверно, следовательно, точка $C (4; - 2)$ не принадлежит графику данной функции.

г) $D (1, 2; 1, 44)$ :

$1, 44 = 1, 2^{2};$

$1, 44 = 1, 44$ — верно, следовательно, точка $D (1, 2; 1, 44)$ принадлежит графику данной функции.

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

Точка $M (x_{0}; y_{0})$ принадлежит графику функции $y = f (x)$ , если при подстановке её координат в уравнение функции получается верное числовое равенство: $y_{0} = f (x_{0})$ .

Для функции $y = x^{2}$ важно помнить: значение $y$ не может быть отрицательным, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен.

Проверим каждую точку, подставляя её абсциссу ( $x$ ) и ординату ( $y$ ) в уравнение $y = x^{2}$ .

а) Точка $A (6; 36)$ :

x = 6, y = 36

36 = 6^{2} ⟹ 36 = 36

Равенство верно. Точка принадлежит графику.

б) Точка $B (- 1, 5; 2, 25)$ :

x = - 1, 5, y = 2, 25

2, 25 = (- 1, 5)^{2} ⟹ 2, 25 = 2, 25

Равенство верно. Точка принадлежит графику.

в) Точка $C (4; - 2)$ :

x = 4, y = - 2

- 2 = 4^{2} ⟹ - 2 = 16

Равенство неверно. Также ордината $- 2 < 0$ , что невозможно для $y = x^{2}$ . Точка не принадлежит графику.

г) Точка $D (1, 2; 1, 44)$ :

x = 1, 2, y = 1, 44

1, 44 = 1, 2^{2} ⟹ 1, 44 = 1, 44

Равенство верно. Точка принадлежит графику.

Номер 502 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели