Номер 503 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Используя график функции $y = x^{3}$ на рис. 78 на с. 117, найдите:

а) значение $y$ , соответствующее $x = 1, 4; - 1, 4; - 1, 8; 1, 8$ ;
б) значение $x$ , которому соответствует $y = - 4; 4$ .

Краткое решение

а) При $x = 1, 4$ , $y \approx 2, 7$ .

При $x = - 1, 4$ , $y \approx - 2, 7$ .

При $x = - 1, 8$ , $y \approx - 5, 8$ .

При $x = 1, 8$ , $y \approx 5, 8$ .

б) $y = - 4$ , при $x \approx - 1, 6$ .

$y = 4$ , при $x \approx 1, 6$ .

Подробное решение

📚 Теория: Свойства функции $y = x^{3}$

Графиком функции $y = x^{3}$ является кубическая парабола.

Эта функция является нечетной, поэтому её график симметричен относительно начала координат. Это означает, что для противоположных значений аргумента значения функции также будут противоположными: $f (- x) = - f (x)$ .

Для решения воспользуемся графиком функции на рисунке 78:

Решение пункта а):

Находим на оси абсцисс заданные точки и определяем ординаты соответствующих им точек на кубической параболе:

При $x = 1, 4$ , $y \approx 2, 7$ . Согласно свойству нечетности, при $x = - 1, 4$ , $y \approx - 2, 7$ .
При $x = 1, 8$ , $y \approx 5, 8$ . Следовательно, при $x = - 1, 8$ , $y \approx - 5, 8$ .

Решение пункта б):

Проводим горизонтальные линии через значения на оси ординат и находим абсциссы точек пересечения с графиком:

Для $y = 4$ точка на графике имеет абсциссу $x \approx 1, 6$ .
Для $y = - 4$ из симметрии графика получаем $x \approx - 1, 6$ .

Номер 503 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойства функции $y = x^{3}$

Решение пункта а):

Решение пункта б):

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 503 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойства функции y=x3

Решение пункта а):

Решение пункта б):

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

📚 Теория: Свойства функции $y = x^{3}$