Номер 499 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Используя график функции $y = x^{2}$ , изображённый на рисунке 76, найдите:

а) значения $y$ , соответствующие $x = 0, 75; - 1, 25; 1, 25; - 2, 2; 2, 2$ ;

б) значения $x$ , которым соответствует $y = 3; 5$ .

Краткое решение

а) При $x = 0, 75$ , $y \approx 0, 6$ .

При $x = - 1, 25$ , $y \approx 1, 6$ .

При $x = 1, 25$ , $y \approx 1, 6$ .

При $x = - 2, 2$ , $y \approx 4, 8$ .

При $x = 2, 2$ , $y \approx 4, 8$ .

б) $y = 3$ , при $x \approx \pm 1, 75$ .

$y = 5$ , при $x \approx \pm 2, 25$ .

Подробное решение

📚 Теория: Работа с графиком функции

Для нахождения значения функции $y$ по графику при заданном $x$ , нужно найти точку на графике с данной абсциссой и определить её ординату.

Так как график функции $y = x^{2}$ (парабола) симметричен относительно оси ординат, значения функции для противоположных значений аргумента (например, $1, 25$ и $- 1, 25$ ) будут одинаковыми.

Пользуясь рисунком 76 (график параболы $y = x^{2}$ ), определим искомые значения:

Решение пункта а):

При $x = 0, 75$ точка на графике имеет ординату $y \approx 0, 6$ .
Для $x = - 1, 25$ и $x = 1, 25$ значение $y$ одно и то же: $y \approx 1, 6$ .
Для $x = - 2, 2$ и $x = 2, 2$ значение $y$ составляет $y \approx 4, 8$ .

Решение пункта б):

Чтобы найти значения $x$ по заданному $y$ , проведем горизонтальную прямую через соответствующее деление на оси $O y$ и найдем абсциссы точек пересечения с параболой:

Если $y = 3$ , то $x \approx 1, 75$ и $x \approx - 1, 75$ (можно записать как $x \approx \pm 1, 75$ ).
Если $y = 5$ , то $x \approx 2, 25$ и $x \approx - 2, 25$ (или $x \approx \pm 2, 25$ ).