Используя график функции , изображённый на рисунке 78 (с. 117), решите уравнение:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Сделайте вывод о числе корней уравнения при различных значениях .
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
Вывод: уравнение при любом значении имеет один корень.
Графиком функции является кубическая парабола. Она монотонно возрастает на всей области определения.
Это означает, что для любого значения прямая пересекает график функции ровно в одной точке. Следовательно, уравнение всегда имеет один корень.
Для решения данных уравнений графическим способом мы используем готовую кубическую параболу . Находим на оси ординат () заданное число и определяем абсциссу () точки графика.
В отличие от квадратичной функции, куб числа может быть как положительным, так и отрицательным, и каждое значение достигается только при одном единственном . Это подтверждает наш вывод об одном корне.
