Номер 512 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Сравните значения выражений:

а) $0, 3^{16}$ и $(- 0, 3)^{16}$ ;

г) $(- 1, 4)^{6}$ и $- 1, 4^{6}$ ;

б) $(- 1, 9)^{21}$ и $1, 9^{21}$ ;

д) $- 64$ и $- 2^{6}$ ;

в) $- 5, 6^{4}$ и $(- 5, 6)^{4}$ ;

е) $- 0, 8^{11}$ и $(- 0, 8)^{11}$ .

Краткое решение

0, 3^{16} = (- 0, 3)^{16}

(- 1, 9)^{21} < 1, 9^{21}

- 5, 6^{4} < (- 5, 6)^{4}

(- 1, 4)^{6} > - 1, 4^{6}

- 64 = - 2^{6}

- 0, 8^{11} = (- 0, 8)^{11}

Подробное решение

📚 Теория: Свойства степеней

1. При возведении отрицательного числа в четную степень получается положительное число.
2. При возведении отрицательного числа в нечетную степень получается отрицательное число.
3. $- a^{n}$ означает $- (a^{n})$ , то есть сначала число возводится в степень, а затем ставится минус.

а) $(- 0, 3)^{16}$ — показатель $16$ четный, значит число положительное. Оно равно $0, 3^{16}$ .
$0, 3^{16} = (- 0, 3)^{16}$ .
б) $(- 1, 9)^{21}$ — показатель $21$ нечетный, число отрицательное. Любое отрицательное число меньше положительного.
$(- 1, 9)^{21} < 1, 9^{21}$ .
в) $- 5, 6^{4}$ — это отрицательное число. $(- 5, 6)^{4}$ — четная степень, число положительное.
$- 5, 6^{4} < (- 5, 6)^{4}$ .
г) $(- 1, 4)^{6}$ — положительное число (четная степень). $- 1, 4^{6}$ — отрицательное число.
$(- 1, 4)^{6} > - 1, 4^{6}$ .
д) $2^{6} = 64$ , значит $- 2^{6} = - 64$ .
$- 64 = - 2^{6}$ .
е) $(- 0, 8)^{11}$ — нечетная степень сохраняет минус. $- 0, 8^{11}$ также отрицательно и равно ему по модулю.
$- 0, 8^{11} = (- 0, 8)^{11}$ .

Номер 512 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойства степеней

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели