Номер 504 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пользуясь графиком функции $y = x^{3}$ , найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $- 0, 7; 1, 2$ ;
б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное $3; - 3$ ;
в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше $- 3$ , но меньше $3$ .

Краткое решение

а) При $x = - 0, 7$ , $y \approx - 0, 3$ .

При $x = 1, 2$ , $y \approx 1, 7$ .

б) $y = 3$ , при $x \approx 1, 4$ .

$y = - 3$ , при $x \approx - 1, 4$ .

в) $- 3 < y < 3$ при $x \in - 1; 0; 0, 5; 1, 2$ .

Подробное решение

📚 Теория: Чтение графика кубической функции

Для нахождения $x$ , при которых значение функции находится в интервале $(a; b)$ , необходимо найти на графике все точки, ординаты которых лежат между прямыми $y = a$ и $y = b$ , и выписать их абсциссы.

Используя график функции $y = x^{3}$ (кубическая парабола):

Пункт а)

Определяем ординату точки графика по заданной абсциссе:

Если $x = - 0, 7$ , то $y \approx - 0, 3$ .
Если $x = 1, 2$ , то $y \approx 1, 7$ .

Пункт б)

Определяем абсциссу точки графика по заданной ординате:

Для $y = 3$ находим $x \approx 1, 4$ .
Для $y = - 3$ находим $x \approx - 1, 4$ .

Пункт в)

Нам нужно найти значения аргумента, при которых $- 3 < y < 3$ . На графике это соответствует части кривой, заключенной между горизонтальными линиями $y = - 3$ и $y = 3$ . Это происходит при $x$ примерно от $- 1, 4$ до $1, 4$ .

Выберем несколько целых и дробных значений из этого интервала:

$x = - 1$
$x = 0$
$x = 0, 5$
$x = 1, 2$