Номер 513 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = 8, 5 x$ и $y = 0, 5 x - 19, 2$ .

Краткое решение

8, 5 x = 0, 5 x - 19, 2

8, 5 x - 0, 5 x = - 19, 2

8 x = - 19, 2

x = - 2, 4

y = 8, 5 \cdot (- 2, 4) = - 20, 4

Ответ: $(- 2, 4; - 20, 4)$ .

Подробное решение

📚 Теория: Нахождение точки пересечения графиков

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций без построения, нужно приравнять правые части их формул и решить полученное уравнение относительно $x$ . Найденное значение $x$ подставляется в любую из исходных формул для нахождения $y$ .

Чтобы найти точку пересечения графиков функций $y = 8, 5 x$ и $y = 0, 5 x - 19, 2$ , приравняем их правые части:

8, 5 x = 0, 5 x - 19, 2

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения:

8, 5 x - 0, 5 x = - 19, 2

8 x = - 19, 2

Разделим обе части на $8$ :

x = - 19, 2 : 8

x = - 2, 4

Теперь найдем ординату $y$ , подставив $x = - 2, 4$ в первую функцию:

y = 8, 5 \cdot (- 2, 4)

y = - 20, 4

Таким образом, графики пересекаются в точке с координатами $(- 2, 4; - 20, 4)$ .

Номер 513 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Нахождение точки пересечения графиков

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели