Номер 507 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы найти значения $a$, подставим координаты точки $P(a;64)$ в уравнения заданных функций. Напомним, что первая координата — это значение аргумента ($x=a$), а вторая — значение функции ($y=64$).

Решение пункта а):

Для функции $y=x^2$ получаем уравнение $64=a^2$. Мы ищем все числа, квадрат которых равен $64$. Из таблицы умножения известно, что $8^2=64$. Также, по свойствам степеней с четным показателем, $(-8{)}^2=(-8)\cdot (-8)=64$. Таким образом, $a$ может принимать два значения: $8$ и $-8$.

Решение пункта б):

Для функции $y=x^3$ уравнение принимает вид $64=a^3$. В куб (третью степень) нужно возвести число $4$, так как $4\cdot 4\cdot 4=16\cdot 4=64$. Поскольку нечетная степень сохраняет знак числа, $(-4{)}^3$ было бы равно $-64$, поэтому здесь имеется только один корень: $a=4$.