Номер 511 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решение пункта а)

Рассмотрим две функции: $y = x^3$ (кубическая парабола) и $y = 4x$ (прямая, проходящая через начало координат).

• Прямая $y = 4x$ проходит через точки $(0; 0)$, $(1; 4)$, $(2; 8)$.
• Кубическая парабола проходит через $(0; 0)$, $(1; 1)$, $(2; 8)$, а также симметричные им в третьей четверти $(-1; -1)$, $(-2; -8)$.

Графики пересекаются в трех точках. Их абсциссы: $x = -2$, $x = 0$ и $x = 2$.

Решение пункта б)

Рассмотрим функции $y = x^3$ и $y = -x + 3$.

• Прямая $y = -x + 3$ пересекает оси в точках $(0; 3)$ и $(3; 0)$.
• Анализируя график кубической параболы, находим единственную точку пересечения.

Абсцисса точки пересечения определяется приближенно: $x \approx 1{,}2$. (Проверка: $1{,}2^3 = 1{,}728$, а $-1{,}2 + 3 = 1{,}8$. Значения близки).