Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 529

Номер 529 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте число в виде степени с основанием 2 или 3:

а) 64; б) 81; в) 512; г) 729; д) 1024.

Краткое решение

а) 64=2664 = 2^6;

б) 81=3481 = 3^4;

в) 512=29512 = 2^9;

г) 729=36729 = 3^6;

д) 1024=2101024 = 2^{10}.

Подробное решение

📚 Теория: Степень числа

Чтобы представить число в виде степени с заданным основанием nn, нужно найти, сколько раз число nn должно быть умножено само на себя, чтобы получить исходное число.

Полезно помнить основные степени:

  • Степени 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024...
  • Степени 3: 3, 9, 27, 81, 243, 729...

Разложим каждое число на множители, чтобы определить показатель степени:

а) 64

64=2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2=2664 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6

б) 81

81=3⋅3⋅3⋅3=3481 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4

в) 512

512=28⋅2=29512 = 2^8 \cdot 2 = 2^9

(Поскольку 256=28256 = 2^8, а 512=256⋅2512 = 256 \cdot 2)

г) 729

729=33⋅33=27⋅27=36729 = 3^3 \cdot 3^3 = 27 \cdot 27 = 3^6

д) 1024

1024=2⋅512=2⋅29=2101024 = 2 \cdot 512 = 2 \cdot 2^9 = 2^{10}

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...