Номер 548 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Замените $x$ степенью с основанием $c$ так, чтобы полученное равенство было тождеством:

а) $c^{2} x = c^{5};$

в) $c^{6} x = c^{11};$

б) $x c^{5} = c^{9};$

г) $c^{4} x = c^{15} .$

Краткое решение

а) $c^{2} x = c^{5}$

x = c^{3}

c^{2} c^{3} = c^{2 + 3} = c^{5}

Ответ: $x = c^{3}$ .

б) $x c^{5} = c^{9}$

x = c^{4}

c^{4} c^{5} = c^{4 + 5} = c^{9}

Ответ: $x = c^{4}$ .

в) $c^{6} x = c^{11}$

x = c^{5}

c^{6} c^{5} = c^{6 + 5} = c^{11}

Ответ: $x = c^{5}$ .

г) $c^{4} x = c^{15}$

x = c^{11}

c^{4} c^{11} = c^{4 + 11} = c^{15}

Ответ: $x = c^{11}$ .

Подробное решение

📚 Теория: Нахождение неизвестного множителя

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. При делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются:

x = c^{m} : c^{k} = c^{m - k}

Для решения данных тождеств воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями, согласно которому показатели складываются:

Пункт а)

В равенстве $c^{2} \cdot x = c^{5}$ показатель искомой степени должен быть таким, чтобы в сумме с 2 он давал 5. Вычисляем: $5 - 2 = 3$ . Значит, $x = c^{3}$ .

Пункт б)

Находим показатель: $9 - 5 = 4$ . Искомая степень — $c^{4}$ .

Пункт в)

Вычитаем из итогового показателя известный: $11 - 6 = 5$ . Получаем $x = c^{5}$ .

Пункт г)

Определяем показатель степени: $15 - 4 = 11$ . Ответ: $x = c^{11}$ .

Номер 548 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Нахождение неизвестного множителя

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели