Номер 549 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Замените частное степенью:

а) $b^{15} : b^{12};$

в) $a^{11} : a;$

б) $7^{39} : 7^{13};$

г) $1 2^{100} : 1 2^{99} .$

Краткое решение

а) b^{15} : b^{12} = b^{15 - 12} = b^{3};

б) 7^{39} : 7^{13} = 7^{39 - 13} = 7^{26};

в) a^{11} : a = a^{11 - 1} = a^{10};

г) 1 2^{100} : 1 2^{99} = 1 2^{100 - 99} = 1 2^{1} = 12.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя:

a^{m} : a^{n} = a^{m - n}

Помните, что

a = a^{1}

Для замены частного степенью воспользуемся основным свойством деления степеней:

Пункт а)

b^{15} : b^{12} = b^{15 - 12} = b^{3}

Пункт б)

7^{39} : 7^{13} = 7^{39 - 13} = 7^{26}

Пункт в)

Любое число в первой степени равно самому себе ( $a = a^{1}$ ), поэтому:

a^{11} : a^{1} = a^{11 - 1} = a^{10}

Пункт г)

1 2^{100} : 1 2^{99} = 1 2^{100 - 99} = 1 2^{1} = 12