Номер 540 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

а) $x^4 = 81$

$3^4 = 81$ (верно) и $(-3)^4 = 81$ (верно).
Ответ: $3; \ -3$.

б) $x^6 = 64$

$2^6 = 64$ (верно) и $(-2)^6 = 64$ (верно).
Ответ: $2; \ -2$.

в) $x^2 - x = 2$

• При $x=2$: $4 - 2 = 2$ (верно)
• При $x=-1$: $1 - (-1) = 2$ (верно)

Ответ: $2; \ -1$.

г) $x^4 + x^3 = 6x^2$

• При $x=-3$: $81 - 27 = 6 \cdot 9 \implies 54 = 54$ (верно)
• При $x=2$: $16 + 8 = 6 \cdot 4 \implies 24 = 24$ (верно)

Ответ: $-3; \ 2$.

д) $x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$

Уравнение можно разложить: $x^2(x-3) - 4(x-3) = 0 \implies (x^2-4)(x-3) = 0 \implies (x-2)(x+2)(x-3) = 0$.

Ответ: $-2; \ 2; \ 3$.

е) $x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0$

Разложение: $x^2(x+3) - (x+3) = 0 \implies (x^2-1)(x+3) = 0 \implies (x-1)(x+1)(x+3) = 0$.

Ответ: $-3; \ -1; \ 1$.