Какой многочлен в сумме с многочленом тождественно равен:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Пусть — неизвестный многочлен.
а)
Ответ: .
б)
Ответ: .
в)
Ответ: .
г)
Ответ: .
Чтобы найти неизвестное слагаемое (многочлен ), нужно из суммы вычесть известное слагаемое. При вычитании многочлена знаки всех его членов меняются на противоположные.
Для решения задачи представим искомый многочлен как неизвестное слагаемое в уравнении вида , где — заданный многочлен, а — результат.
Подробные вычисления приведены в кратком решении выше. Каждый пункт сводится к аккуратному сложению коэффициентов при одинаковых степенях переменной .
