Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 612

Номер 612 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) 8a2b+(−5a2b+4b2)+(a2b−5b2+2)8a^2b + (-5a^2b + 4b^2) + (a^2b - 5b^2 + 2);

б) (xy+x2+y2)−(x2+y2−2xy)−xy(xy + x^2 + y^2) - (x^2 + y^2 - 2xy) - xy.

Краткое решение

а)

8a2b−5a2b+4b2+a2b−5b2+2=4a2b−b2+28a^2b - 5a^2b + 4b^2 + a^2b - 5b^2 + 2 = 4a^2b - b^2 + 2

б)

xy+x2+y2−x2−y2+2xy−xy=2xyxy + x^2 + y^2 - x^2 - y^2 + 2xy - xy = 2xy

Подробное решение

📚 Теория: Подобные слагаемые

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными. Чтобы упростить многочлен, нужно сложить их числовые коэффициенты.

Решение пункта а)

Раскрываем скобки (так как перед ними знак «+», знаки внутри не меняются):

8a2b−5a2b+4b2+a2b−5b2+2=8a^2b - 5a^2b + 4b^2 + a^2b - 5b^2 + 2 =

Складываем коэффициенты при одинаковых буквенных частях:

  • Для a2ba^2b: 8−5+1=48 - 5 + 1 = 4
  • Для b2b^2: 4−5=−14 - 5 = -1
  • Свободный член: 22
=4a2b−b2+2= 4a^2b - b^2 + 2

Решение пункта б)

Раскрываем скобки. Перед вторыми скобками стоит «-», меняем знаки:

xy+x2+y2−x2−y2+2xy−xy=xy + x^2 + y^2 - x^2 - y^2 + 2xy - xy =

Упрощаем выражение:

(xy+2xy−xy)+(x2−x2)+(y2−y2)=2xy(xy + 2xy - xy) + (x^2 - x^2) + (y^2 - y^2) = 2xy

Слагаемые с x2x^2 и y2y^2 взаимно уничтожились.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...