Номер 616 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

1. В каком случае ученик был бы прав?

Ученик был бы прав, если бы после упрощения выражения в итоговой формуле осталась переменная $b$. Так как значение $b$ в условии не указано, вычислить конечный результат было бы невозможно.

2. Выполнение преобразований

Раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:

• Группа $a^3$: $7a^3 + 5a^3 - 10a^3 = 2a^3$
• Группа $a^2b$: $-6a^2b + 7a^2b - a^2b = 0$
• Группа $ab^2$: $5ab^2 + 3ab^2 - 8ab^2 = 0$

Как видим, все слагаемые, содержащие переменную $b$, сократились. Выражение приняло вид: $2a^3$.

3. Вычисление и вывод

Подставим значение $a = -0,25 = -\frac{1}{4}$:

Вывод: Ученик не прав. Данных в задаче достаточно, так как значение выражения зависит только от переменной $a$, а переменная $b$ исключается в процессе упрощения.