Номер 623 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде суммы каких-нибудь двучленов:

а) $3 x^{3} - 2 x^{2} - x + 4$ ;

б) $- 5 y^{4} + 4 y^{3} + 3 y^{2} - 2 y$ .

Краткое решение

а)

3 x^{3} - 2 x^{2} - x + 4 = (3 x^{3} - 2 x^{2}) + (- x + 4)

б)

- 5 y^{4} + 4 y^{3} + 3 y^{2} - 2 y = (- 5 y^{4} + 4 y^{3}) + (3 y^{2} - 2 y)

Ответ: а) $(3 x^{3} - 2 x^{2}) + (- x + 4)$ ; б) $(- 5 y^{4} + 4 y^{3}) + (3 y^{2} - 2 y)$ .

Подробное решение

📚 Теория: Заключение в скобки (знак «+»)

Если многочлен заключается в скобки, перед которыми ставится знак «плюс», то знаки всех слагаемых, заключаемых в скобки, сохраняются. Двучлен — это многочлен, состоящий из двух одночленов.

Для выполнения задания необходимо сгруппировать слагаемые по парам и заключить каждую пару в скобки, поставив между скобками знак «+».

Пункт а)

Дан многочлен $3 x^{3} - 2 x^{2} - x + 4$ . Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:

Первый двучлен: $3 x^{3} - 2 x^{2}$
Второй двучлен: $- x + 4$

Запишем их сумму: $(3 x^{3} - 2 x^{2}) + (- x + 4)$ .

Пункт б)

Дан многочлен $- 5 y^{4} + 4 y^{3} + 3 y^{2} - 2 y$ . Выполним аналогичную группировку:

Первый двучлен: $- 5 y^{4} + 4 y^{3}$
Второй двучлен: $3 y^{2} - 2 y$

Запишем результат: $(- 5 y^{4} + 4 y^{3}) + (3 y^{2} - 2 y)$ .

💡 Похожие задачи

Номер 622