Номер 641 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Рассмотрим геометрическую интерпретацию формулы, используя площади фигур:

1. Представим прямоугольник со сторонами $a$ и $(b + c)$. Его общая площадь $S$ вычисляется как произведение высоты на ширину:
   $S = a(b + c)$
2. Разделим этот прямоугольник вертикальной линией на две части так, чтобы ширина первой части была равна $b$, а ширина второй — $c$. Высота обеих частей остается равной $a$.
3. Площадь первой части (левого прямоугольника):
   $S_1 = ab$
4. Площадь второй части (правого прямоугольника):
   $S_2 = ac$
5. Поскольку общая площадь состоит из суммы двух этих площадей, справедливо равенство:
   $S = S_1 + S_2$
   Подставляя наши выражения, получаем:
   $a(b + c) = ab + ac$