Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 693

Номер 693 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выполните умножение:

а) (x+m)(y+n)(x + m)(y + n);

в) (a−x)(b−y)(a - x)(b - y);

д) (b−3)(a−2)(b - 3)(a - 2);

б) (a−b)(x+y)(a - b)(x + y);

г) (x+8)(y−1)(x + 8)(y - 1);

е) (−a+y)(−1−y)(-a + y)(-1 - y).

Краткое решение

а)(x+m)(y+n)=xy+xn+my+mn;а) (x + m)(y + n) = xy + xn + my + mn;
б)(a−b)(x+y)=ax+ay−bx−by;б) (a - b)(x + y) = ax + ay - bx - by;
в)(a−x)(b−y)=ab−ay−bx+xy;в) (a - x)(b - y) = ab - ay - bx + xy;
г)(x+8)(y−1)=xy−x+8y−8;г) (x + 8)(y - 1) = xy - x + 8y - 8;
д)(b−3)(a−2)=ab−2b−3a+6;д) (b - 3)(a - 2) = ab - 2b - 3a + 6;
е)(−a+y)(−1−y)=a+ay−y−y2.е) (-a + y)(-1 - y) = a + ay - y - y^2.

Подробное решение

📚 Теория: Умножение многочленов

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить. Схематично это выглядит так:

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Важно внимательно следить за знаками при умножении отрицательных слагаемых.

Разберем процесс умножения по шагам, используя распределительный закон:

Пункт в) (a−x)(b−y)(a - x)(b - y)

1. Умножаем aa на bb и на −y-y: ab−ayab - ay.

2. Умножаем −x-x на bb и на −y-y: −bx+xy-bx + xy (минус на минус дает плюс).

Результат: ab−ay−bx+xyab - ay - bx + xy.

Пункт е) (−a+y)(−1−y)(-a + y)(-1 - y)

Последовательно перемножаем все слагаемые:

  • −a⋅(−1)=a-a \cdot (-1) = a;
  • −a⋅(−y)=ay-a \cdot (-y) = ay;
  • y⋅(−1)=−yy \cdot (-1) = -y;
  • y⋅(−y)=−y2y \cdot (-y) = -y^2.

Итоговое выражение: a+ay−y−y2a + ay - y - y^2.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...