Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 694

Номер 694 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) (x+6)(x+5)(x + 6)(x + 5);

в) (2y)(y8)(2 - y)(y - 8);

д) (2y1)(3y+2)(2y - 1)(3y + 2);

б) (a4)(a+1)(a - 4)(a + 1);

г) (a4)(2a+1)(a - 4)(2a + 1);

е) (5x3)(43x)(5x - 3)(4 - 3x).

Краткое решение

а)(x+6)(x+5)=x2+5x+6x+30=x2+11x+30;а) (x + 6)(x + 5) = x^2 + 5x + 6x + 30 = x^2 + 11x + 30;
б)(a4)(a+1)=a2+a4a4=a23a4;б) (a - 4)(a + 1) = a^2 + a - 4a - 4 = a^2 - 3a - 4;
в)(2y)(y8)=2y16y2+8y=y2+10y16;в) (2 - y)(y - 8) = 2y - 16 - y^2 + 8y = -y^2 + 10y - 16;
г)(a4)(2a+1)=2a2+a8a4=2a27a4;г) (a - 4)(2a + 1) = 2a^2 + a - 8a - 4 = 2a^2 - 7a - 4;
д)(2y1)(3y+2)=6y2+4y3y2=6y2+y2;д) (2y - 1)(3y + 2) = 6y^2 + 4y - 3y - 2 = 6y^2 + y - 2;
е)(5x3)(43x)=20x15x212+9x=15x2+29x12.е) (5x - 3)(4 - 3x) = 20x - 15x^2 - 12 + 9x = -15x^2 + 29x - 12.

Подробное решение

📚 Теория: Алгоритм упрощения

Упрощение произведения многочленов включает два обязательных этапа:
1. Раскрытие скобок: умножение каждого члена первой скобки на каждый член второй.
2. Приведение подобных слагаемых: сложение или вычитание одночленов с одинаковой буквенной частью.

Разберем подробное выполнение операций для получения финального результата:

Разбор пункта а) (x+6)(x+5)(x + 6)(x + 5)

Сначала перемножаем скобки: xcdotx+xcdot5+6cdotx+6cdot5=x2+5x+6x+30x cdot x + x cdot 5 + 6 cdot x + 6 cdot 5 = x^2 + 5x + 6x + 30.

Затем складываем подобные слагаемые 5x5x и 6x6x, получая 11x11x. Результат: x2+11x+30x^2 + 11x + 30.

Разбор пункта е) (5x3)(43x)(5x - 3)(4 - 3x)

Раскрываем скобки: 20x15x212+9x20x - 15x^2 - 12 + 9x.

Группируем слагаемые с xx: 20x+9x=29x20x + 9x = 29x. Расставляем члены в порядке убывания степеней: 15x2+29x12-15x^2 + 29x - 12.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...