Номер 722 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы избавиться от знаменателей в уравнении, нужно:

В уравнении $\frac{x - 2}{5} = \frac{2}{3} - \frac{3x - 2}{6}$ знаменатели равны $5$ , $3$ и $6$ . Общий знаменатель для них — $30$ .

Умножим обе части на $30$ :

30 \cdot \frac{x - 2}{5} = 30 \cdot \left( \frac{2}{3} - \frac{3x - 2}{6} \right)

Сократим дробные части и раскроем скобки:

6(x - 2) = 10 \cdot 2 - 5(3x - 2)

6x - 12 = 20 - 15x + 10

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую:

6x + 15x = 30 + 12

21x = 42

x = 42 : 21

x = 2

Ответ: $2$ .

Для уравнения $\frac{2x - 5}{4} - 1 = \frac{x + 1}{3}$ общим знаменателем будет $12$ .

Умножим каждое слагаемое на $12$ :

3(2x - 5) - 12 = 4(x + 1)

Выполним умножение:

6x - 15 - 12 = 4x + 4

6x - 27 = 4x + 4

Сгруппируем иксы слева:

6x - 4x = 4 + 27

2x = 31

x = 31 : 2

x = 15,5

Ответ: $15,5$ .

Краткое решение