Номер 714 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

Не забывайте следить за знаками при раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус».

Разберем каждое уравнение пошагово:

Раскроем скобки в правой части уравнения, используя правило умножения многочленов:

5 + x^{2} = x^{2} + 6 x + x + 6

Приведем подобные и перенесем слагаемые с переменной влево, а числа вправо:

x^{2} - x^{2} - 7 x = 6 - 5

- 7 x = 1

Разделим обе части на $- 7$ :

x = - \frac{1}{7}

Ответ: $- \frac{1}{7}$ .

Выполним умножение в обеих частях:

2 x^{2} - 16 x = 2 x^{2} - 3 x + 2 x - 3

2 x^{2} - 16 x = 2 x^{2} - x - 3

Сгруппируем иксы слева:

2 x^{2} - 2 x^{2} - 16 x + x = - 3

- 15 x = - 3

x = \frac{- 3}{- 15} = 0, 2

Ответ: $0, 2$ .

Раскрываем скобки последовательно:

(3 x^{2} + 12 x - 2 x - 8) - 3 (x^{2} + 4 x - 5) = 0

3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 12 x + 15 = 0

Приводим подобные слагаемые:

(3 x^{2} - 3 x^{2}) + (10 x - 12 x) + (15 - 8) = 0

- 2 x + 7 = 0

2 x = 7

x = 3, 5

Ответ: $3, 5$ .

Упрощаем выражение:

x^{2} + 6 x - 2 x^{2} = 2 x - x^{2} - 2 + x - 2

- x^{2} + 6 x = - x^{2} + 3 x - 4

Переносим все члены с $x$ в левую часть:

- x^{2} + x^{2} + 6 x - 3 x = - 4

3 x = - 4

x = - \frac{4}{3} = - 1 \frac{1}{3}

Ответ: $- 1 \frac{1}{3}$ .

Краткое решение