Разложите на множители многочлен:
При разложении на множители этим методом мы объединяем слагаемые в такие пары, чтобы после вынесения из них общих множителей в скобках получилось одинаковое выражение.
Важный секрет: Если во второй группе слагаемые в точности совпадают с первой скобкой, мы всегда пишем множитель перед ними, чтобы не потерять его при итоговом разложении.
Давайте разберем, как мы группировали слагаемые в каждом примере, чтобы всё стало понятно:
Мы взяли первые два слагаемых и вынесли . Затем взяли . Чтобы в скобках получилось , мы вынесли за скобки . Обратите внимание, что знак внутри скобки поменялся с плюса на минус из-за вынесенного минуса.
Здесь мы сначала поменяли слагаемые местами, чтобы иксы стояли рядом: . Из них вынесли . Оставшиеся мы записали как , фактически вынеся . Это позволило нам получить общую скобку .
Сгруппировали с (вынесли ) и с (вынесли ). В обоих случаях в скобках осталось , которое мы и вынесли как общий множитель.
Из первой пары вынесли . Из второй пары вынесли . В скобках в обоих случаях получилось . В итоге получили произведение на .
