Номер 731 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Доказательство тождеств

Чтобы доказать тождество, нужно преобразовать левую часть выражения и убедиться, что она в точности совпадает с правой частью (или наоборот). Основной инструмент здесь — разложение на множители.

Докажем тождества, преобразуя левые части выражений методом группировки:

Пункт а)

В левой части $ax - y + x - ay$ сгруппируем слагаемые с $x$ и слагаемые с $y$ : $(ax + x) + (-y - ay)$ . Вынесем $x$ из первой пары и $-y$ из второй: $x(a + 1) - y(1 + a)$ . Общий множитель $(a + 1)$ выносим вперед: $(a + 1)(x - y)$ . Мы получили правую часть тождества. Доказано.

Пункт б)

Группируем $ax$ с $ay$ и $-2by$ с $-2bx$ : $(ax + ay) - (2bx + 2by)$ . Выносим $a$ и $-2b$ : $a(x + y) - 2b(x + y)$ . После вынесения скобки $(x + y)$ получаем $(x + y)(a - 2b)$ , что соответствует правой части. Доказано.

Номер 731 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Доказательство тождеств

Пункт а)

Пункт б)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели