Номер 785 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пункт а): вынесение общей скобки

1. В выражении $(a - 3b)(a + 2b) + 5a(a + 2b)$ мы видим два слагаемых. В каждом из них есть множитель $(a + 2b)$.

2. Вынесем эту скобку вперед. Тогда во вторых скобках останутся части, которые «сопровождали» этот множитель:

3. Упростим содержимое второй скобки, сложив подобные слагаемые: $a + 5a = 6a$. Получаем $(a + 2b)(6a - 3b)$.

4. Заметим, что в выражении $6a - 3b$ можно вынести общий числовой множитель $3$. Выносим его за все скобки: $3(a + 2b)(2a - b)$.

Пункт в): работа с противоположными выражениями

1. Дано: $7a^2(a - x) + (6a^2 - ax)(x - a)$. Скобки $(a - x)$ и $(x - a)$ отличаются только знаками.

2. Чтобы сделать их одинаковыми, изменим $(x - a)$ на $(a - x)$. При этом знак «плюс» перед второй скобкой сменится на «минус»:

3. Теперь выносим $(a - x)$:

4. Раскрываем внутренние скобки (минус меняет знаки внутри): $7a^2 - 6a^2 + ax = a^2 + ax$.

5. В получившейся скобке $a^2 + ax$ выносим общую букву $a$. Итоговый результат: $a(a - x)(a + x)$.