Номер 874 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта б): $(* - 3x)(* + 3x) = 16y^2 - 9x^2$

1. По формуле, произведение в левой части должно давать разность квадратов $A^2 - B^2$.

2. Мы видим, что $B^2 = 9x^2$ (так как $(3x)^2 = 9x^2$). Это совпадает со вторым членом в ответе.

3. Значит, первый член ответа $16y^2$ — это квадрат нашего искомого одночлена: $*^2 = 16y^2$.

4. Извлекаем корень: $\sqrt{16} = 4$, а корень из $y^2$ — это $y$. Получаем $*$ = $4y$.

Разбор пункта в): работа с высокими степенями

Условие: $(* - b^4)(b^4 + *) = 121a^{10} - b^8$.

1. Здесь $B^2 = b^8$, что соответствует $(b^4)^2$.

2. Найдем $*$ через первый квадрат: $*^2 = 121a^{10}$.

3. Корень из 121 — это 11. Чтобы найти корень из $a^{10}$, делим показатель на 2: $10 / 2 = 5$.

4. Искомый одночлен: $11a^5$.

Разбор пункта г): $m^4 - 225c^{10} = (m^2 - *)(* + m^2)$

1. Здесь формула применена наоборот — разность квадратов разложена на скобки.

2. Видим, что $(m^2)^2 = m^4$, это первый член.

3. Находим второе основание через второй член: $*^2 = 225c^{10}$.

4. Корень из 225 — это 15. Показатель 10 делим на 2 — получаем 5. Ответ: $15c^5$.