Номер 879 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При использовании формулы $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ помните главные правила:

От перемены мест слагаемых сумма не меняется: $- 3 x y + a = a - 3 x y$ .
Если в обеих скобках есть одинаковое слагаемое с одинаковым знаком (даже минусом), оно будет уменьшаемым ( $a^{2}$ ).
Слагаемое, которое в одной скобке стоит с плюсом, а в другой с минусом, будет вычитаемым ( $b^{2}$ ).

1. В первой скобке поменяем местами $- 3 x y$ и $a$ . Получим: $(a - 3 x y) (3 x y + a)$ .

2. Теперь во второй скобке также приведем к удобному виду: $(a - 3 x y) (a + 3 x y)$ .

3. Это классическая разность квадратов. Возводим в квадрат $a$ и $3 x y$ : $a^{2} - 9 x^{2} y^{2}$ .

1. Одинаковое слагаемое в обеих скобках — это $- 2 a^{2} b$ . Оно станет уменьшаемым.

2. Слагаемое с разными знаками — это 1. Оно станет вычитаемым.

3. Применяем формулу: $(- 2 a^{2} b)^{2} - 1^{2} = 4 a^{4} b^{2} - 1$ . (Минус при возведении в квадрат исчезает).

Здесь общее слагаемое — $- 7 x$ . Оно идет первым в формуле разности квадратов:

(- 7 x + 12 a^{3}) (- 7 x - 12 a^{3}) = (- 7 x)^{2} - (12 a^{3})^{2} = 49 x^{2} - 144 a^{6}

Заметим, что $- 10 p^{4} + 9$ — это то же самое, что $9 - 10 p^{4}$ .

Следовательно, мы умножаем скобку саму на себя: $(9 - 10 p^{4})^{2}$ .

Раскрываем по формуле квадрата разности: $9^{2} - 2 \cdot 9 \cdot 10 p^{4} + (10 p^{4})^{2} = 81 - 180 p^{4} + 100 p^{8}$ .

д) Порядок определяет скобка с минусом: $(10 y + 0, 2 x) (10 y - 0, 2 x) = 100 y^{2} - 0, 04 x^{2}$ .
е) Приводим к виду $(1, 1 y - 0, 3) (1, 1 y + 0, 3)$ . Результат: $1, 21 y^{2} - 0, 09$ .

Краткое решение