Запишите в виде выражения:
- а) квадрат суммы 3a и 31b;
- б) сумму квадратов 0,5m и 5,3n;
- в) произведение 0,6x2 и 9y2.
Краткое решение
а) Квадрат суммы 3a и 31b:
(3a+31b)2=9a2+2ab+91b2.
б) Сумма квадратов 0,5m и 5,3n:
(0,5m)2+(5,3n)2=0,25m2+28,09n2.
в) Произведение 0,6x2 и 9y2:
0,6x2⋅9y2=5,4x2y2.
Подробное решение
📚 Как переводить слова в формулы
Главный секрет — читать описание «с конца» или по старшинству операций:
- Если первым стоит слово «Квадрат...», значит всё последующее выражение нужно взять в скобки и поставить степень 2.
- Если стоит «Сумма квадратов...», значит сначала возводим в степень каждое слагаемое, а потом ставим между ними «+».
Развернутый разбор каждого пункта
Разбор пункта а): (3a+31b)2
1. Слышим «квадрат суммы». Значит, основное действие — возведение в квадрат всей суммы целиком.
2. Записываем сумму: 3a+31b.
3. Берем её в скобки и ставим квадрат: (3a+31b)2.
4. Если нужно раскрыть по формуле: (3a)2+2⋅3a⋅31b+(31b)2=9a2+2ab+91b2.
Разбор пункта б): (0,5m)2+(5,3n)2
1. Слышим «сумма квадратов». Здесь возведение в степень выполняется для каждого слагаемого по отдельности.
2. Первый квадрат: (0,5m)2=0,25m2.
3. Второй квадрат: (5,3n)2=28,09n2.
4. Складываем их: 0,25m2+28,09n2.
Разбор пункта в): 0,6x2⋅9y2
1. «Произведение» означает умножение данных величин.
2. Записываем: 0,6x2⋅9y2.
3. Перемножаем числовые коэффициенты: 0,6⋅9=5,4. Буквенная часть остается без изменений: 5,4x2y2.
