Номер 882 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Определение экстремума

При анализе итогового выражения учитывайте знак перед квадратом:

Если выражение имеет вид $A^{2} - C$ , то у него есть минимум (при $A = 0$ ). Наибольшего значения нет, так как $A^{2}$ может расти бесконечно.
Если выражение имеет вид $C - A^{2}$ , то у него есть максимум (при $A = 0$ ). Наименьшего значения нет.

Развернутый пошаговый разбор всех пунктов

Пункт а): $(5 a - 0, 2) (0, 2 + 5 a)$

1. Сначала приведем скобки к удобному виду разности квадратов: $(5 a - 0, 2) (5 a + 0, 2)$ .

2. Получаем многочлен $25 a^{2} - 0, 04$ .

3. Анализируем: у нас есть квадрат, из которого вычитается число. Т.к. $25 a^{2}$ не может быть меньше 0, то самое маленькое значение всей разности будет при $a = 0$ . Оно равно $- 0, 04$ . Наибольшего значения нет.

Пункт б): $(12 - 7 y) (7 y + 12)$

1. Перепишем как $(12 - 7 y) (12 + 7 y)$ , что дает $144 - 49 y^{2}$ .

2. Здесь мы вычитаем квадрат из числа 144. Чем больше будет $y$ , тем меньше станет результат. Значит, 144 — это верхний предел (максимум). Наименьшего значения нет.

Пункт в): $(13 a - 0, 3) (0, 3 + 13 a)$

Раскрываем скобки: $(13 a)^{2} - 0, 3^{2} = 169 a^{2} - 0, 09$ . По аналогии с первым пунктом, здесь квадрат стоит на первом месте. Существует только наименьшее значение, равное $- 0, 09$ .

Пункт г): $(10 - 9 m) (9 m + 10)$

Преобразуем: $(10 - 9 m) (10 + 9 m) = 100 - 81 m^{2}$ . Т.к. квадрат вычитается из 100, то 100 — это наибольшее значение выражения.

Номер 882 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Определение экстремума

Развернутый пошаговый разбор всех пунктов

Пункт а): $(5 a - 0, 2) (0, 2 + 5 a)$

Пункт б): $(12 - 7 y) (7 y + 12)$

Пункт в): $(13 a - 0, 3) (0, 3 + 13 a)$

Пункт г): $(10 - 9 m) (9 m + 10)$

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 882 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Определение экстремума

Развернутый пошаговый разбор всех пунктов

Пункт а): (5a−0,2)(0,2+5a)

Пункт б): (12−7y)(7y+12)

Пункт в): (13a−0,3)(0,3+13a)

Пункт г): (10−9m)(9m+10)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели

Пункт а): $(5 a - 0, 2) (0, 2 + 5 a)$

Пункт б): $(12 - 7 y) (7 y + 12)$

Пункт в): $(13 a - 0, 3) (0, 3 + 13 a)$

Пункт г): $(10 - 9 m) (9 m + 10)$