Номер 874 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта б): $(\ast -3x)(\ast +3x)=16y^2-9x^2$

1. По формуле, произведение в левой части должно давать разность квадратов $A^2-B^2$.

2. Мы видим, что $B^2=9x^2$ (так как $(3x{)}^2=9x^2$). Это совпадает со вторым членом в ответе.

3. Значит, первый член ответа $16y^2$ — это квадрат нашего искомого одночлена: ${\ast }^2=16y^2$.

4. Извлекаем корень: $\sqrt{16}=4$, а корень из $y^2$ — это $y$. Получаем $\ast$ = $4y$.

Разбор пункта в): работа с высокими степенями

Условие: $(\ast -b^4)(b^4+\ast )=121a^{10}-b^8$.

1. Здесь $B^2=b^8$, что соответствует $(b^4{)}^2$.

2. Найдем $\ast$ через первый квадрат: ${\ast }^2=121a^{10}$.

3. Корень из 121 — это 11. Чтобы найти корень из $a^{10}$, делим показатель на 2: $10/2=5$.

4. Искомый одночлен: $11a^5$.

Разбор пункта г): $m^4-225c^{10}=(m^2-\ast )(\ast +m^2)$

1. Здесь формула применена наоборот — разность квадратов разложена на скобки.

2. Видим, что $(m^2{)}^2=m^4$, это первый член.

3. Находим второе основание через второй член: ${\ast }^2=225c^{10}$.

4. Корень из 225 — это 15. Показатель 10 делим на 2 — получаем 5. Ответ: $15c^5$.