Номер 876 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пункт а) и б)

В этих пунктах выражения уже даны в виде произведения суммы и разности. Применяем формулу $a^2 - b^2$ напрямую:

• а) $100^2 - 1^2 = 10000 - 1 = 9999$.
• б) $80^2 - 3^2 = 6400 - 9 = 6391$.

Разбор пункта в): $64 \cdot 56$

1. Числа 64 и 56 удалены от 60 на одно и то же расстояние (на 4).

2. Записываем их как $(60 + 4)$ и $(60 - 4)$.

3. Считаем: $60^2 - 4^2 = 3600 - 16 = 3584$.

Разбор пунктов г), д) и е)

Применяем метод «среднего числа» для больших значений:

• г) 201 и 199. Среднее — 200. $(200 + 1)(200 - 1) = 40000 - 1 = 39999$.
• д) 74 и 66. Среднее — 70. $(70 + 4)(70 - 4) = 4900 - 16 = 4884$.
• е) 1002 и 998. Среднее — 1000. $(1000 + 2)(1000 - 2) = 1000000 - 4 = 999996$.

Разбор пункта ж): $1,05 \cdot 0,95$

1. Числа симметричны относительно 1.

2. Преобразуем: $(1 + 0,05)(1 - 0,05)$.

3. Считаем: $1^2 - 0,05^2 = 1 - 0,0025 = 0,9975$.

Разбор пункта з): $60,1 \cdot 59,9$

1. Представляем числа через 60: $(60 + 0,1)(60 - 0,1)$.

2. Применяем формулу: $60^2 - 0,1^2 = 3600 - 0,01 = 3599,99$.