Номер 953 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Шаг 1: Разложение восьмой степени

Представим $a^8$ и $b^8$ как квадраты четвертых степеней: $(a^4{)}^2$ и $(b^4{)}^2$.
По формуле разности квадратов получаем: $(a^4-b^4)(a^4+b^4)$.

Шаг 2: Разложение четвертой степени

Рассмотрим первую скобку $a^4-b^4$. Это разность квадратов $(a^2{)}^2-(b^2{)}^2$.
Раскладываем её: $(a^2-b^2)(a^2+b^2)$.

Теперь всё выражение выглядит так: $(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$.

Шаг 3: Финальное разложение

Разложим оставшуюся разность квадратов $a^2-b^2$ на $(a-b)(a+b)$.

В итоге получаем произведение: $(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$.
Это выражение полностью совпадает с правой частью тождества.